单摆周期公式
单摆做简谐运动的周期
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公式展示
T=2π√(L/g)
T周期(s)，L摆长(m)，g重力加速度
字母含义
字母
含义
单位
T
周期
s
L
摆长(悬点到球心)
m
g
重力加速度
m/s²
公式详解
单摆周期公式：在小角度(θ<5°)摆动时，单摆做简谐运动，周期只与摆长和重力加速度有关。
公式
：T=2π√(L/g)
条件
：小角度摆动(θ<5°)，摆线不可伸长且质量不计
等时性
：周期与振幅、摆球质量无关(伽利略发现)
频率
：f=1/T=1/(2π)√(g/L)
测g
：g=4π²L/T²(实验测重力加速度)
秒摆
：周期2秒的单摆，摆长约1米
典型例题
例1：基本计算
L=1m，g=9.8，求周期。
T=2π√(1/9.8)≈2.01 s
例2：秒摆
T=2s，求摆长。
L=gT²/(4π²)=9.8×4/(4π²)≈0.993 m
例3：测g
L=0.5m，T=1.42s，求g。
g=4π²×0.5/1.42²≈9.79 m/s²
常见误区与注意事项
小角度条件
θ<5°时才是简谐运动，大角度周期偏大。
周期与振幅质量无关
等时性：T只与L和g有关。
摆长是悬点到球心
不是线长，要加上摆球半径。
在线计算器
摆长L(m)
g(m/s²)
计算周期
周期
-
频率
-
常见问题
单摆周期和什么有关？
只与摆长L和重力加速度g有关，与振幅、摆球质量无关。
单摆周期公式适用条件？
小角度(θ<5°)摆动，摆线不可伸长、质量不计。
怎么用单摆测重力加速度？
g=4π²L/T²，测出摆长和周期即可。
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